【立体の表面積・体積の実験をやろう！】

立体の表面積や体積について、本当に計算結果が正しいのかを確認するための実験方法を考えて、実際に確かめてみました。

４つの問題に対して、まずは計算で求めてみました。

立体の模型を使った実験を考えました。

 

［課題１］と［課題２］の体積の比較は、水を使って実験しました。

《実験結果１》円柱型容器をいっぱいにするのに必要な円錐型容器の水の量は３杯なので、３倍でした。

《実験結果２》円錐型容器の水を半球型容器に入れると、ちょうど同じ量が入ることが分かったので、球の体積は、円錐の体積の２倍でした。

 

［課題３］と［課題４］の実験方法についての話し合いは、時間が掛かりましたが、紙を貼るという方法で調べることにしました。

《実験結果３》底面サイズの円４枚を側面に貼ると、ちょうど側面全体が埋まったので、側面積は底面積の４倍でした。

《実験結果４》球の半径と長さが等しい半径の円２枚を半球の曲面に貼っていくと、ちょうど全体が埋まったので、球の表面積は円の面積の４倍でした。

 

４つの問題すべての計算結果が正しいということを、実験によって確認することができました。